6月26日，武汉大学杨志坚教授、北京大学张磊教授应邀做客“学者论坛”，开展“复杂与智能系统高性能计算方法”主题报告。本次论坛由教师发展中心主办，数学科学学院、计算机科学与工程学院（网络空间安全学院）联合承办，数学科学学院徐立伟教授主持。
杨志坚教授以“数据与机理的融合计算”为题作专题报告。他从计算的目的、评价标准与发展历程三大维度展开深入讲解。杨教授指出，计算核心包含感知、设计、预测、理解四大目的，可通过数据分析、数值模拟、建模演算等方式，实现环境态势认知、体系优化、趋势预测与物理规律验证。在计算评价方面，精度、效率、鲁棒性是三大核心指标，不同应用场景的需求侧重各有不同：战场态势感知、短期天气预报等实时任务更看重计算效率，蛋白质结构解析、长期气候模拟等研究工作则对精度与鲁棒性要求更高，需根据需求适配深度学习拓扑优化、高阶有限元数值求解等不同算法。
杨志坚教授梳理了计算领域的发展脉络，即从传统机理计算、现代数据计算，逐步迭代至当下主流的机理与数据融合计算。他重点阐释了二者融合的核心模式：一是以机理建模为基础，依托数据与机器学习优化模型参数、边界条件；二是以数据建模为核心，嵌入物理机理约束优化模型训练；三是数据驱动与机理模型交替优化，依托强化学习、资料同化等方法提升计算效能。
北京大学张磊教授带来题为“揭示复杂系统的多稳态：解景观的新进展”的专题报告。张磊教授从牛顿力学体系切入，指出多稳态是复杂系统的核心特征，自然界与社会系统中普遍存在随机涨落，通过观测涨落能够区分仅含单一平衡态的简单系统和具备多重平衡态的复杂系统。
张磊教授首先讲解平衡点与 Morse 指标相关基础理论。他指出，长久以来计算数学领域存在一项核心难题，如何寻找能量景观的全局极小和不同极小之间的关系？主要困难在于缺少构建能量景观结果的方法。针对该问题，张磊教授团队提出全新 “解景观” 理论，他以家谱图为类比直观阐释定义：解景观是包含所有解和解之间连接关系的路径图，完整构建起高阶鞍点、低阶鞍点与稳态极小值之间的层级关联网络。该理论拥有严谨的数学根基，以 Morse 理论为核心支撑。接下来他详细讲解了如何构建解景观，其核心在于如何计算解景观中任一阶的鞍点，提出了鞍点动力学+向上\向下搜索算法。张磊教授还着重展示了解景观理论的多领域交叉应用成果。他总结，解景观理论为困扰计算数学界许久的能量景观全局求解问题提供了系统化、可落地的解决方案，已经在液晶材料、玻璃物理、量子体系、生物大分子、深度学习等多个交叉学科取得实质性进展，未来在基础科研与工程应用层面都具备极为广阔的发展空间。
两位主讲专家与参会师生进行了热烈交流和讨论，并对相关问题进行细致解答。
