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近日，我校物理学院杜孟林教授与中国科学院理论物理研究所董相坤博士和郭奉坤研究员、华南师范大学王倩教授，以及来自德国、俄罗斯和西班牙的研究人员在物理学顶级期刊《Physical Review Letters》上发表论文“Role of left-hand cut contributions on pole extractions from lattice data: Case study for Tcc(3875)”。 杜孟林教授为该论文的第一兼通讯作者，电子科技大学为第一单位。

强子是由带颜色的夸克和胶子构成的无色粒子。传统的夸克模型中，强子包括由三个夸克构成的重子以及由一对正反夸克构成的介子，超出这些构型的强子被称为奇特强子态。近二十年来，世界各大高能实验发现了大量的奇特强子态的候选者。对这些奇特强子态结构和性质的研究是当前强子物理的热门研究领域。对于多夸克态（比如两对正反夸克组成的四夸克态或四个夸克和一个反夸克组成的五夸克态）而言，其内部夸克的分布有不同的可能性。一种可能是，不同的夸克（或反夸克）先结合形成无色集团，继而通过强相互作用的剩余相互作用形成类似分子的结构；在此情形下，色禁闭发生在无色的子集团内。另一种可能是，多夸克态内部没有更小的无色集团，从而色禁闭在所有夸克之间都起到重要作用。研究清楚多夸克态的内部结构对理解色禁闭这一基本问题是很重要的。两个强子之间的低能散射蕴含着与它们相耦合的多夸克态内部结构的重要信息，是诸多理论和格点QCD计算研究的对象。

强子态对应于散射振幅的极点。通过构造散射振幅，计算出对应的物理量，进而拟合实验或格点QCD的数据，可得到强子态的质量、宽度等参数。虽然实验可测的能量都是实数，但是可以利用解析延拓的方法将能量延拓为复数，而散射振幅作为能量的函数，其解析性质则与因果关系、几率守恒等基本物理要求相关。散射振幅包含极点和割线的支点两大类奇点，极点的实部和虚部通常对应于粒子的质量和半宽度，而割线则是由相互作用过程里多个中间粒子可以自由传播造成的。抽取粒子的质量和宽度是通过实验数据和格点 QCD 计算研究强子谱的主要任务之一。

2021年，欧洲核子中心大型强子对撞机上的LHCb实验发现了一个双粲四夸克态Tcc(3875) ，这是第一个实验中发现的双粲奇特强子，引起了很大的轰动。三个不同的格点 QCD 组（其中一个是中国科学院高能物理研究所的格点 QCD 团队）分别对它进行了计算。在文献[Phys. Rev. Lett. 129, 032002 (2022)]中，研究人员利用有效力程展开拟合了通过格点QCD数值模拟得到的散射相移，发现在非物理黎曼面上的DD*阈值以下存在一个虚态极点，这个极点应该对应于LHCb 发现的 Tcc(3875)。

杜孟林教授与合作者们系统地考虑了包含长程π介子交换势的左手割线对这个系统的影响。研究发现，由于DD* 相互作用中可以交换最轻的强子，即在核力中起重要作用的π介子，由此带来的左手割线（图1中的cL）非常靠近DD*的阈值，极大限制了相应格点分析文献中采用的有效力程展开的收敛半径，并进而影响了其中得到的极点位置的可靠性。他们发现，通过手征有效场论在相互作用中考虑π介子交换之后得到的相移结果（图2中红实线）与有效力程展开得到的结果（图2中灰实线）有非常明显的差别，并且在左手割线的支点附近还存在一个振幅的零点（图中红线发散的位置），进一步极大限制了有效力程展开的收敛半径，直接影响到极点位置的抽取。这种左手割线的影响广泛地存在于很多强子复合系统中，在抽取极点位置时需要仔细处理。

　　图1：DD*散射振幅的割线结构。(1)蓝线(c3)代表三体右手割线，绿线(c2)代表DD*两体割线，红色水平线(cL)代表左手割线。

　　图2：考虑上左手割线以后的相移(红色曲线)与格点分析中采用的有效力程展开(灰色直线)，以及格点抽取的数据对比。

作者信息：https://www.sp.uestc.edu.cn/info/1053/3821.htm

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论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.131.131903