近日，我校基础与前沿研究院文明健教授团队与香港大学David J.Srolovitz教授团队合作，在Nature Communications发表题为“Atomistic Machine Learning with Irreducible Cartesian NaturalTensors”（基于不可约笛卡尔自然张量的原子尺度机器学习）的研究论文。团队提出笛卡尔张量网络（CartesianNatural Tensor Networks，CarNet），建立了可统一描述任意高阶、具有内禀对称性物理张量的原子尺度机器学习框架。电子科技大学基础院为论文第一单位，基础院博士研究生陈群为论文第一作者，英才实验学院本科生王博宇为论文主要参与作者，基础院文明健教授为论文通讯作者。
原子尺度机器学习可以接近第一性原理计算的精度，高效预测材料的能量、受力以及各类物理性质，是人工智能辅助材料研究（AI for Materials）的重要发展方向。当前主流的原子尺度机器学习方法大多需要把原子结构由笛卡尔坐标转换为球坐标开展处理。已有的笛卡尔类模型虽具备几何表征直观、物理内涵清晰等优点，但缺少完备的不可约表示理论支撑，很难拓展到具备复杂对称性的高阶物理张量场景。因此，如何在笛卡尔空间内构建同时兼顾对称性、通用性与计算效率的机器学习框架，是该领域亟待解决的关键理论难题。
针对上述问题，本研究完善了不可约笛卡尔张量理论，建立了自然张量的构造、乘积运算以及任意阶物理张量的分解与重构方法。在此基础上，团队提出满足旋转、平移、空间反演对称性的 CarNet 模型，将原子结构的径向与方向信息编码为不同阶次的自然张量，依托图神经网络学习复杂的多体相互作用。该工作突破了现有笛卡尔模型多用于原子间势与低阶张量的局限，搭建起笛卡尔空间下原子尺度机器学习的系统化理论框架，实现原子间势与复杂张量性质的统一建模，为高精度原子尺度材料模拟、复杂物性预测以及人工智能辅助材料设计提供了新的技术路径。
图 笛卡尔自然张量运算示意图
论文链接：https://doi.org/10.1038/s41467-026-77263-z
文明健教授领衔的电子科技大学基础与前沿研究院“材料信息学实验室”面向智能化材料设计前沿需求，围绕数据驱动建模、机器学习算法、不确定性量化、能源与磁性材料等方向开展交叉研究。团队负责人文明健教授长期参与国际材料计算平台建设，是Materials Project和KIM Initiative的核心开发成员，曾主持美国国家科学基金（NSF）项目。研究成果发表于Nature ComputationalScience、Nature Communications、npj Computational Materials、PhysicalReview B等国际高水平学术期刊。
