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中国科学院数学与系统科学研究院黄飞敏研究员做客学者论坛

文：教师发展中心来源：党委教师工作部、人力资源部（教师发展中心）时间：2024-03-08 334

2月29日，中国科学院数学与系统科学研究院黄飞敏研究员应邀做客“学者论坛”，为师生作了题为“The Isometric Immersion of Surfaces with Finite Total Curvature”的学术讲座。本次学者论坛由教师发展中心主办、数学科学学院承办，数学科学学院向昭银教授主持。

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在本次讲座中，黄飞敏研究员对具有有限总曲率的曲面等距嵌入问题展开了深入探讨。他首先回顾了关于Gauss-Codazzi模型的研究进展，特别是在不同的Gauss曲率下适定性方面已有的成果。随后，黄飞敏研究员介绍了他与合作者在负Gauss曲率情形光滑等距嵌入的最新研究成果。他们利用比较原理等方法证明了当曲面具有有限总曲率和曲率振荡时，Gauss-Codazzi模型存在光滑解，成功建立了该曲面在三维欧几里得空间中的光滑等距嵌入。特别是基于Riemann不变量存在衰减速度更快的线性组合这一重要观察，黄飞敏研究员将Gauss-Codazzi模型重新构造为具有部分阻尼的对称双曲模型，运用能量方法得到先验估计，同时控制非可积项的非线性系数，推导出全局衰减估计。

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