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电子学院博士生在Nature Communications发表最新研究成果

文：电子学院图：电子学院来源：电子学院时间：2022-11-02 5698

　　近日，我校电子科学与工程学院电子薄膜与集成器件国家重点实验室严鹏教授课题组在拓扑物态研究领域取得新进展。研究人员在精心设计的拓扑电路中首次观察到了平方根高阶外尔半金属态。该研究成果以“Square-root higher-order Weyl semimetals”为题，发表在国际知名学术期刊《Nature Communications》。电子科技大学为该工作唯一完成单位。电子学院2019级博士生宋玲玲为论文第一作者，严鹏教授为通讯作者，电子学院2020级博士生杨欢欢与曹云姗副教授参与了此项研究。

　　在量子力学中，几乎所有算符都是线性或反线性的，如旋转、平移、宇称、时间反演等，这使得我们可以构建基于线性代数的量子力学的数学基础。非线性的平方根算符是少数的例外之一。历史上，狄拉克（Paul Dirac）通过对克莱因-戈登（Klein-Gordon）方程进行开平方操作，得到了具有划时代意义的狄拉克方程。狄拉克方程继承了其父代克莱因-戈登方程的洛伦兹协变性，能成功地描述自旋为1/2的粒子的相对论运动规律。最近，该方法启发了Arkinstall等人提出平方根拓扑绝缘体的概念。值得注意的是，除了有能隙的解，如正负电子对，狄拉克方程允许另一类无能隙或无质量的解，即在量子场论和标准模型中发挥重要作用的外尔（Weyl）费米子。人们虽然还没有在基本粒子中观察到外尔费米子，但是它被证明在外尔半金属中作为一种集体激发而存在。对于无体能隙的拓扑相，其在三维动量空间中具有带节点的体能带拓扑结构，这就引出了拓扑半金属的概念，例如外尔半金属（通常以二维非闭合表面弧态为特征）。最近，研究者们报道了兼具二维表面费米弧和一维铰链态的高阶外尔半金属。然而，平方根运算是否适用于高阶半金属还是一个未解之谜，回答这个问题具有重要的理论和实践意义。

　　近年来，严鹏教授课题组在拓扑物态领域取得了一系列重要研究成果，具体包括: (i) 预言了磁性斯格明子阵列中的多重手性边界态 [Z.-X. Li et al., Phys. Rev. B 98, 180407(R) (2018)]; (ii) 提出了磁孤子高阶拓扑绝缘体的概念 [Z.-X. Li et al., npj Comput. Mater. 5, 107 (2019); Phys. Rev. B 101, 184404 (2020); Phys. Rev. Applied 13, 064058 (2020); Phys. Rev. B 103, 054438 (2021) （被学术媒体Physics of Magnetism报道）; Phys. Rev. B 103, 214442 (2021) （被选为PRB Top Download文章）]; (iii) 在空间反演对称破缺的磁孤子晶体中实现了外尔半金属态 [Z.-X. Li et al., Phys. Rev. Applied 17, 024054 (2022)]等。课题组应邀为物理学顶尖综述期刊Physics Reports撰写了题为《经典磁性系统中的拓扑绝缘体和半金属》（Topological insulators and semimetals in classical magnetic systems）的长篇综述文章 [Z.-X. Li, Y. Cao, and P. Yan, Phys. Rep. 915, 1-64 (2021)]。作者们系统回顾了拓扑磁子学领域近十年的研究成果，详细介绍了磁子霍尔效应、拓扑磁子绝缘体和半金属、拓扑磁子器件、磁孤子系统中的（高阶）拓扑相等基本概念、方法和进展，同时也指出了该领域面临的机遇与挑战，为将来设计受拓扑保护的自旋电子学和磁子学器件提供了重要参考。

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　　图1 a 三维蜂巢-笼目杂化晶格的平方哈密顿与它的父代结构之间的等价关系。b 外尔点在第一布里渊区的分布。空心圆和实心圆分别代表拓扑荷为+1和-1的外尔点。c 最低能带沿kz方向的体极化p1。

　　在这项工作中，严鹏教授课题组提出了实现平方根高阶外尔半金属态的紧束缚模型（图1）。该理论模型通过对二维开平方高阶拓扑绝缘体进行三维垂直堆垛，引入具有三重旋转对称性的双螺旋层间耦合，使得体能带产生成对的外尔简并点。理论计算表明，该体系同时具有二维表面弧态和一维铰链态，其拓扑特征由量子化的体极化作为不变量来进行刻画。

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图2 实验中用到的印制电路板侧视图a与俯视图 b。

　　此前，严鹏教授课题组通过搭建二维拓扑电路，利用电路实验检验了拓扑能带的一些关键理论，发现了一些新奇的拓扑物态，例如：(i) 受广义手征对称性保护的拓扑零能模 [H. Yang et al., Phys. Rev. Res. 2, 022028(R) (2020)]; (ii) 量子赝自旋霍尔效应 [H. Yang et al., Phys. Rev. B 104, 235427 (2021)]; (iii) 长程相互作用诱导的第三类拓扑角态 [H. Yang et al., Phys. Rev. B 106, 075427 (2022)]; (iv) 二维弱拓扑绝缘体 [H. Yang et al., Nano Lett. 22, 3125 (2022)]; 以及 (v) 平方根高阶拓扑绝缘体 [L. Song et al., Nano Lett. 20, 7566 (2020)]等。在这些研究成果的基础上，他们利用电感-电容电路网络设计出了三维堆叠的蜂巢-笼目（honeycomb-kagome）杂化电路结构（图2），并进行体态、表面态和棱态的阻抗和电压测量，直接观察到了外尔点、“费米弧”表面态和铰链态。

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　　图3 a b 沿kz方向投影的色散关系。铰链态色散连接了kz方向上外尔点的投影。a和b中的红点和彩色密度图分别代表理论和实验的铰链态色散。c 费米弧表面态的数值结果，连接kx-kz表面上的外尔点的投影。d 连接外尔点的费米弧表面态 (位于f=835 kHz)。c和d中彩色图和白色圆圈分别代表实验和理论结果。

　　实验表明，表面态和铰接态分别连接了侧面和棱上外尔点的投影（图3），这与理论计算结果一致。开平方高阶外尔半金属中成对出现的正负能量外尔点标志着它与传统高阶外尔半金属的不同。在应用方面，铰链态和表面态的拓扑鲁棒性可以用来设计抗干扰能力强的电子器件，还可以利用它们进行低功耗的信号传输，设计基于拓扑边界态的成像器件等。此外，拓扑电路可以通过互补金属氧化物半导体（CMOS）技术进行完全集成，而这将有望解决芯片行业面临的一些突出问题。总之，该研究结果为电路模拟平方根高阶拓扑物态铺平了道路，必将对其他固态系统，如冷原子、光子晶体和弹性介质中深入探索拓扑物理与器件应用产生有益的启发。

　　严鹏教授课题组长期专注于拓扑物态、自旋电子学、量子磁子学等前沿领域研究，在物理以及学科综合性期刊《Physical Review Letters》、《Nature Communications》等发表高水平学术论文60余篇，应邀为物理学顶尖综述期刊《Physics Reports》撰写了长篇综述文章2篇，撰写了专著2部，分别由斯普林格出版社和英国物理学会出版社出版，主持了国家自然科学基金，国家重点研发计划课题，海外高层次青年人才计划，科技委前沿探索项目等。取得的系列研究成果为发展基于自旋量子调控的新一代自旋电子学和磁子学器件以及信息科学技术的可持续奠定了重要的基础。

　　该项研究得到了国家自然科学基金的资助。

　　论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-022-33306-9