成电讲堂

4月17日，中国科学院数学与系统科学研究院刘歆研究员应邀做客“前沿交叉学术论坛”，作了题为“Momentum Stability and Adaptive Control in Stochastic Reconfiguration”的学术讲座。本次论坛由教师发展中心主办，数学科学学院、材料与能源学院和自动化工程学院承办，数学科学学院徐立伟教授主持。

刘歆首先介绍了研究背景，指出变分蒙特卡洛（VMC）结合高表达性神经网络波函数已成为高精度基态计算的核心技术路线，但其落地应用的关键瓶颈在于波函数优化的效率与稳定性。他梳理了随机重构（SR）及其衍生算法子采样投影增量自然梯度下降（SPRING）的发展脉络，点明当前SPRING算法性能对类动量参数μ高度敏感、且μ=1时出现不稳定性的核心科学问题。

讲座中，刘歆系统阐述了团队的最新研究成果：清晰区分了μ<1与μ=1两种工况下完全不同的作用机制，在温和假设条件下严格证明了0≤μ<1时算法的收敛性，同时构造反例揭示了当步长不可和时，μ=1会因沿核相关方向的无控增长导致算法发散。基于这一关键理论突破与大量数值实验验证，他进一步提出了一种基于谱平坦度和子空间重叠的无调参自适应μ选择策略，该策略在保持与最优人工调参SPRING相当性能的同时，大幅提升了VMC优化过程的鲁棒性。

讲座吸引了来自数学科学学院、材料与能源学院和自动化工程学院等多个学院的师生踊跃参与。讲座结束后，刘歆与在场师生展开了交流与讨论，现场学术氛围浓厚。本场讲座聚焦计算数学与机器学习的交叉前沿，不仅为我校师生带来了国际领先的学术成果，也搭建了高水平的学术交流桥梁，有效拓宽了师生学术视野和跨学科创新研究的思路，收获了在场师生的广泛好评。