科研学术

9月1日，华中师范大学数学与统计学学院院长郭玉劲教授应邀做客“学者论坛”，作了题为“Solutions of Cubic Nonlinear Schrödinger System in R”的学术讲座。本次学者论坛由教师发展中心主办，数学科学学院和基础与前沿研究院联合承办，数学科学学院向昭银教授主持。

郭玉劲教授首先介绍了多分量非线性薛定谔方程组的物理背景与研究动机，指出该类模型在等离子体物理、非线性光学等领域中均有重要应用。随后，郭教授回顾了单分量情形下的经典孤子解以及双分量情形下已有的结果。在此基础上，郭教授指出，当考虑更高分量情形时，关于解的显示表达、归一化、非退化性以及正交归一解的存在性等问题仍有待进一步研究，由此引出了其近期取得的一项主要研究结果。

随后，郭玉劲教授重点介绍了三分量情形下取得的主要研究结果。借助Hirota双线性化方法，郭教授及其合作者得到了该系统解的显式表达式，并进一步对退化情形下归一化解的结构进行了分析，同时还得到了正交归一解不存在性的相关结论，从而对三分量系统的解结构给出了较为完整的刻画。在此基础上，郭教授进一步介绍了更高分量情形下的已有的相关结论，并结合当前研究进展对一些尚未解决的开放问题进行了讨论。

讲座结束后，郭玉劲教授与在场师生就相关学术问题进行了深入交流与讨论，现场气氛热烈。此次讲座加深了师生对相关前沿研究的认识，也为拓展学术视野、启发科研思路提供了良好契机。