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学者论坛:Second order fractional mean-field SDEs with singular kernels and measure initial data
文:教师发展中心 来源:党委教师工作部、人力资源部(教师发展中心) 时间:2023-03-22 1985

  教师发展中心“学者论坛”活动特别邀请北京理工大学张希承教授来校作学术交流,具体安排如下,欢迎广大师生参加。

  一、主 题:Second order fractional mean-field SDEs with singular kernels and measure initial data

  二、时 间:2023年3月24日(周五)15:30-17:00

  三、地 点:清水河校区主楼A1-513

  四、主讲嘉宾:北京理工大学 张希承 教授

  五、主持人:数学科学学院 向昭银 教授

  六、内容简介:

  In this talk, we establish the local and global well-posedness of weak and strong solutions to second order fractional mean-field SDEs with singular/distribution interaction kernels and measure initial value, where the kernel can be Newton or Coulomb potential, Riesz potential, Biot-Savart law, etc. Moreover, we also show the stability, smoothness and the short time singularity and large time decay estimates of the distribution density. Our results reveal a phenomenon that for nonlinear mean-field equations, the regularity of the initial distribution could balance the singularity of the kernel. The precise relationship between the singularity of kernels and the regularity of initial values are calculated, which belongs to the subcritical regime in the scaling sense. In particular, our results provide a microscopic probabilistic explanation and establish a unified treatment for many physical models such as the fractional Vlasov-Poisson-Fokker-Planck system, the vorticity formulation of 2D-fractal Navier-Stokes equations, surface quasi-geostrophic models, fractional porous medium equation with viscosity, etc. (This is a joint work with Zimo Hao and Michael Rockner).

  七、嘉宾简介:

  张希承,北京理工大学概率与金融数学系教授,北京理工大学数学与统计学院应用数学中心主任;2001.09-2002.09在葡萄牙里斯本大学从事博士后研究,其中于2002年2月受法国科学院院士Malliavin邀请访问巴黎六大;2004.2-2004.8在法国La Rochelle大学从事博士后研究;2006.2-2007.6获德国洪堡奖学金资助在德国Bielefeld大学从事随机分析研究;2007.6-2009.6在澳大利亚新南威尔士大学从事博士后研究。2010年入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”,2013年获国家杰出青年基金,2016年入选国家级人才。目前担任多个知名学术期刊的副主编和编委;已在概率和方程方向的顶级刊物Ann Probab、Probab Theory Rel Fields、J Math Pures Appl、Comm Math Phy、J Functional Anal、Trans Amer Math Soc、Ann Appl Probab等期刊上发表论文100 余篇。

  八、主办单位:教师发展中心

    承办单位:数学科学学院

 


编辑:李文云  / 审核:林坤  / 发布:陈伟

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