建设一流本科

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【建设一流本科】教研用赛相融合 助力创新人才培养
文:何乔 学生记者团 邓世涛 代静 来源:新闻中心 时间:2022-06-06 5328

“三人创业应如何分配股权?”

“如何激励先进员工和吸纳优秀人才?”

“企业不缺钱需要融资吗?”

“创业成功了,有元老累了想歇歇,又不愿退出怎么办?”

这是数学科学学院王志勇副教授在“漫话数学建模”课上给学生布置的研讨题。

课堂上,学生们围绕着这几个问题热烈地讨论,王志勇时而插话,并频频爆出“金句”,引得一片笑声。在这样轻松的氛围中,他们将现实世界与数学世界连接在了一起。

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指导竞赛10余年,学生的肯定是最大的动力

从读本科开始,王志勇就在参与数学建模。2008年从华中科大数学与统计学院博士毕业后,他来到成电数学学院任教。受到学院徐全智教授的邀请,加上自己对数学建模的兴趣,来校不久后,他就加入了学校数模竞赛指导教师团队。

最开始的几年,王志勇指导学生参加数模竞赛成绩并不理想。这不禁让他有一些灰心,甚至产生了想放弃的念头。

2013年,他到美国北卡罗莱纳大学夏洛特分校做访问学者,希望能从学术上提升自己。

去的时候正值美国高校寒假,加之所在学校很偏僻,人生地不熟的他甚至连吃饭的地方都找不到,“遭遇了生存危机”。他在QQ空间发了一条说说“吐槽”,没想到很快就有两个在美国的学生联系他,帮助他解决了很多生活问题。王志勇感到有些奇怪,自己并没有带过这两个学生,他们为什么会主动帮助他。结果学生告诉他,“在成电的时候您指导我们参加数模竞赛,我们感觉受益良多,在读研的时候更快适应了科研生活。”

这件小事对王志勇产生了很大的触动,也坚定了他继续指导数模竞赛的决心。也正是由于他和数学学院老师们的坚持与不断探索,近年来学生参加数模竞赛的成绩越来越好,学生参与这项竞赛的热情也越来越高。以美国大学生数学建模竞赛为例,2022年,我校有1支参赛队伍获得最高奖Outstanding Winner,14支参赛队伍获得提名奖Finalist,17个队获Meritorious Winners奖,50个队获Honorable Mention奖。本次竞赛中,总获奖比例低于31%,而我校总获奖比例是65.6%。

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2017年,为响应学校新工科建设,数学学院徐全智教授依托指导数模竞赛的成功经验,牵头成立课程组,开设了“漫话数学建模”课程。这是一门主要针对大一新生的核心通识课,通过数学建模的入门教学,引导学生了解数学、喜欢数学,并学会用数学思维分析问题、解决问题。

2018年,王志勇加入了课程组。根据课程组提出的“同课异构”的理念,王志勇将自己的教学理念融入其中,不断深化教学改革和完善课程内容,使得课程深受学生好评。

精心打磨课程,唤起好奇、激发兴趣

为什么要学数学?数学有什么用?

作为一门核心通识课,课程组老师们认为,该课程的主要目标是要唤醒学生对数学的好奇、激发对数学的兴趣,同时启迪思维、强化创新,让学生完成高中生到大学生的转变。“我们想让同学们知道,数学不仅仅是高中的‘算题’,而是我们认识世界、改变世界的有效工具。”王志勇说。

在课程内容设置上,老师们相对弱化了数学基础理论知识的讲解,而更多的是通过数学建模的案例,进行思维上的引导,重点让学生了解数学的思想、方法及其应用。而这样以案例为主的内容设置,反而让老师们感觉这门课讲起来不容易。“漫话数学建模,讲得好了,学生会挺有收获,但是如果讲得不好,就会让学生感觉知识太零散,一地鸡毛。”王志勇解释说。

因此,尽管指导数模竞赛多年,有着丰富的经验,但是王志勇每次仍会在这门课上花很多时间。

在备课的时候,他会仔细考虑每堂课要讲的内容逻辑上是否通顺,学生能否听懂。“数学建模是将现实问题转化成数学问题,然后进行量化分析。怎么把这个转化讲清楚,就很考验逻辑。”同时,他也特别重视语言表达的准确性。

在上课过程中,他会观察学生的表情。“比如讲一个知识点的时候如果学生皱眉头,那就说明这个地方他可能没有听懂,那么我课后就会把这个地方再梳理一下,看是不是有更好的方式进行讲解。”

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“如何用数学建模设计一场无人机灯光秀?”

“‘月上柳梢头,人约黄昏后。’通过数学模型,确定上述情景日期与时间。”

“医生与病人(家属)进行交流,以确定治疗方案。能否用数学语言清晰表达了大夫能做什么、可能出现的后果,出现各种后果的可能性大小,帮助双方更好地沟通?”

在第一节课上,王志勇便会用这些与生活息息相关的场景,来让学生了解“什么是数学建模?”“什么是数学?”从而破除学生在高中时留下的数学仅仅是做题的刻板印象。

而在讲解枯燥概念的时候,他也注重引入数学的历史、文化,来激发学生对数学的兴趣。比如在讲概率这个概念的时候,他会给学生讲几百年前人们研究这个问题的初衷,概率的概念形成过程以及数学家们为什么这样定义这个概念等,把枯燥的数学知识变成了有趣的故事。

数学建模一般分为“问题分析、建模(提取变量,建立模型)、求解模型、检验、撰写论文”五个步骤。而每个步骤的讲解都要依托具体的案例来进行。对于案例的选择,王志勇也颇费功夫。“我会分析这个案例是否贴近学生的生活,是否与我要讲的每个知识点紧密相关。”

有一年,他选择了“创意平板折叠桌”的案例,但是用了以后发现这个题目的求解相对比较固定,不利于学生发散思维,因此第二年他就替换了这个案例。

“这两年我比较喜欢给学生讲贷款案例。”

“假如你有1万元,每年增值0.2,猜想一下经过多少年能够实现一个亿的‘小目标’?”

从这样一个有趣的问题引入,进而让同学们通过数学模型分析银行贷款等额本金、等额本息两种还款方式的差别。在这个过程中,王志勇还会引导同学们思考复利的厉害之处,进而告诉大家网贷的危害。

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英才实验学院本科生谭万林对“漫话数学建模”这门课印象深刻。他说,“在课堂上,老师会举一些生活中常见的例子来突显数学建模的作用,比如买房贷款的两种方式,选择哪一种最终付的钱多,用数学建模揭穿银行贷款的‘小把戏’,成为内行人。老师也会讲一些有意义的小故事,让数学建模不只是数学建模课,还有人生哲理。”

在公共管理学院本科生王旭眼里,王志勇是他数模路上的“启蒙老师”。“我还记得第一节课上,王老师铿锵有力地说道,‘数学的生命力来源于应用,应用数学的关键一步是建模!’正是他富有感染力的话语,打开了我数模世界的大门。”王旭说道,“无论是课堂还是线下,他都是一个把严谨做到极致的人。王老师在讲解每一道数模题时,都像是在雕刻一件精美的艺术品!”

构建课程“金字塔”,培养学生的创新能力

“漫话数学建模”采用的是全过程考核模式:平时成绩占比60%,期末大论文占40%。老师们希望,通过这样的考核方式,让学生更多地参与到课堂上来,变被动的接受为主动的探索。

因此,除了在课堂上设置讨论,王志勇还安排了翻转课堂教学环节:拿出专门的课时,让学生做分享交流。

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今年,课程组给同学们安排的期末大论文题目是“大运会对成都城市形象提升的定量评估”。在最后一次课,王志勇让同学们站上讲台,就论文进展进行汇报。

一开始,他先就题目进行解读,告诉大家题目的意义。“成都大运会虽然延期了,但是这难不倒我们数模人,因为数学建模是对现实世界的理想再现。”幽默的话语让教室里笑声一片,同时也调动了课堂气氛。

有几个小组的同学主动站上讲台做了进度分享。下面的同学则充当了“小老师”,不时提出质疑,同时提供自己的意见。在同学们研讨以后,王志勇再做补充点评。大家在思想的相互碰撞中激荡出创意的火花。

医学院本科生韦祎这学期上了这门课,感觉收获很大。她说,“数学建模给我们提供了一种解决现实问题的有力工具,比如与医学息息相关的医院人员与床位安排问题、疾病的治疗方案问题等,都可以通过数学建模来更合理地解决,达到效益最大化。我认为对于医学生而言,培养从数学角度来看待与解决问题的思维很有必要。”

在王志勇看来,“漫话数学建模”只能说是为大一学生推开了数学建模的大门。如果真正要让学生深入理解数学建模,进而将这种数学思维运用到自己的学习和科研中,还有很多工作要做。

近年来,课程组正在探索将教学、科研、竞赛、应用结合起来,走一条创新人才培养的新路径。

在教学层面,课程组构建了项目驱动、问题导向,挑战性逐级提升的数模课程的“金字塔”,让学生通过课程的深入学习一步步了解数模,并参与到数模竞赛中。而王志勇也积极参与其中,和团队老师一起开设了针对大一新生的“漫话数学建模”,针对大二学生的“数学建模基础”、“数学建模方法”,以及针对大三学生的高阶课程“数据科学中的数学方法”。

同时,课程组老师们还利用科研项目反哺教学和育人。他们将科研中的小课题用作学生日常的培训练习,让学生在实践中培养创新思维。王志勇与四川某银行合作的“中小微企业信贷决策问题”在2020年成功入选为全国大学生数学建模竞赛题目,吸引38000多支队伍来挑战。此后课程组将其加入了课程案例,给同学们“练手”。

我国著名数学家林家翘说:“自然界的事物基本上都很简单,所有的基础原理及主要问题都可以用数学方式表达,这是一个应用数学家的信仰。”而这,正是王志勇和课程组老师们践行的目标。他们希望依托数学建模这一载体,让学生了解数学、爱上数学,并学会运用数学,用数学为学生的成长插上腾飞的翅膀。


编辑:何乔  / 审核:何乔  / 发布:陈伟