【课程思政】漫话数学建模:用数学浸润成电学子的“世界观”

文:王晓刚 图:课程组 / 来源:新闻中心 / 2020-06-29 / 点击量:848

  【编者按】《高等学校课程思政建设指导纲要》指出,培养什么人、怎样培养人、为谁培养人是教育的根本问题,立德树人成效是检验高校一切工作的根本标准。落实立德树人根本任务,必须将价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体、不可割裂。全面推进课程思政建设,就是要寓价值观引导于知识传授和能力培养之中,帮助学生塑造正确的世界观、人生观、价值观,这是人才培养的应有之义,更是必备内容。新闻中心推出“课程思政”专题栏目,将报道我校各学院“课程思政”建设的做法和成效。本期介绍2019年四川省“课程思政”示范课程、数学科学学院《漫话数学建模》课程的实践探索,希望促进师生读者加强交流、相互启发,更好地推动我校“课程思政”建设取得新成绩,为培养担当民族复兴大任的时代新人作出更大贡献。


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“漫话数学建模”课程组合影

  “去年元夜时,花市灯如昼,月上柳梢头,人约黄昏后。今年元夜时,月与灯依旧。不见去年人,泪满春衫袖。”这是宋代文学家欧阳修的著名词作,其中,“月上柳梢头,人约黄昏后”脍炙人口、广为传颂。

  如果说在大学的课堂上讲诗词,没有人会觉得奇怪。但如果在《漫话数学建模》的课堂上讲诗词,会不会令人感到不可思议、耳目一新?实际上,这是数学科学学院面向理、工、管、文、医本科学生开设的数学教育通识课!

  提起数学,许多人脑海里就浮现出一堆复杂的数学符号和数学公式,令人感觉艰深、枯燥且乏味,却又不得不学。但“漫话数学建模”课程组却用生动的实践证明,数学学习可以更活泼、更趣味,让人心动!它可以让学生深刻体会到数学之美,领略到数学背后的人文之美,还有可以呈现更丰富的教育内涵。

注重通识教育,完善课程设计

  课程首席教授徐全智介绍,目前数学通识教育课程还是一个新课题,课程组深入探讨了“数学教育的终极目标是什么?”“学生从这门课程中要获取什么?”“课程能够为新时代中国特色社会主义建设做出什么贡献?”等问题,明确了课程的培养目标以及建设思路。

  该课程把“数学通识教育”与“课程思政”紧密交融,契合课程通识性,将习近平新时代中国特色社会主义思想、社会主义核心价值观、家国情怀、法制意识、社会责任、文化自信、人文情怀、工匠精神等思想政治元素有机融入课程教学。

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  在这门课上,学生可以体验运用数学解决各领域问题过程中呈现的不明确性、不唯一性、主观性及试错性等原创特性,进而从科学认识规律的角度,掌握数学创新的思维及方法。课程还突出培育求真务实、实践创新、精益求精的工匠精神,锤炼踏实严谨、耐心专注、吃苦耐劳、追求卓越等优秀品质,使学生成长为心系社会、有时代担当的专业人才。

  在具体的教学目标中,课程组希望通过润物无声的话题、案例等,既提升学生关于数学思想、方法及应用等相关数学素养,基于数学思想方法思考、分析、表达各领域理论问题和实际问题,并予以解决的创造能力,又掌握类比、归纳、发散、猜测等数学创新思维方法,进而形成独立开阔的深层次思辨能力和勇于创新的精神。

开展课程思政,涵养家国情怀

  为达到 “润物无声”的效果,课程组强调要“锤炼踏实严谨、耐心专注、吃苦耐劳、追求卓越等优秀品质,引导学生立大志、立长志,为国家富强努力学习”,要引导学生“关注国家发展、社会时事,形成正确的价值追求、理想信念和家国情怀。”

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  在这种理念的引导下,老师们在课堂上探讨学习理念时会引出“钱学森之问”,并讲述钱学森先生的创新精神和家国情怀;在讲述数学的本质时,会引用恩格斯的名言,告诉同学们“数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。”

  在讲解数学建模创新思维中的“类比思维”时,老师们会以中国著名地质学家李四光先生运用“类比思维”的故事,激励同学们为国奉献。李四光提出,中国松辽平原的地质结构与中亚细亚地质结构极其相似,因此中华大地必然蕴藏石油,从而帮助中国甩掉了“贫油”的帽子。

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  1922年,美国斯坦福大学教授布莱克威尔德撰文认为,中国是一个“贫油国”。但李四光根据地质力学理论解释了地壳运动和地质构造规律,并根据我国的地质特点,提出新华夏地陷构造学说,否定了布莱克威尔德的错误观点。

  从20世纪50年代后期至60年代,国家勘探部门相继找到了大庆油田、大港油田、胜利油田、华北油田等大油田,在国家建设急需能源的时候,使滚滚石油从中华大地冒了出来,有力地证明了李四光的科学理论,也为此后寻找铀矿奠定了理论基础。

  “钱学森、李四光等老一辈科学家的光辉人生,生动地告诉我们应该怎样把个人命运与国家命运紧密结合,把实现个人价值与实现中华民族伟大复兴的中国梦紧密结合!”课程组吴晓云老师表示,“老一辈科学家的故事,不仅会给学生带来知识,而且会带来心灵的触动!”

关心国计民生,引领责任担当

  “人字一撇一捺要立稳,同学们不要做‘精致的利己主义者’,而是要有情怀、有抱负。”这是徐全智教授每次讲授《漫话数学建模》第一课时就要告诉同学们的人生道理。

  数学是一种先进文化,是一种思维语言,是理解世界和改造世界的一把钥匙。伽利略说,“世界是一本以数学语言写成的书。”应用数学大师林家翘也认为:“自然界的事物基本上都很简单,所有的基础原理及主要问题都可以用数学方式表达,这是一个应用数学家的信仰。”

  怎么样让学生理解数学建模进而理解和改造世界呢?课程组的经验是,“数学建模,源于实际,用于实际。”通过一系列与现实问题紧密相关的案例,课程组引导学生关注社会,并用数学建模思维分析问题、解决问题,展现出当代大学生应有的时代担当。

  2020年年初,新冠肺炎爆发,怎么样判断疫情发展态势是课程组老师们以及选课的学生都十分关心的问题。因此,老师们在上课时布置了开放性的作业题目:“可以用M-模型模型或L-模型描述新冠肺炎确诊人数的变化规律吗?”

  老师们鼓励学生查找资料,在“翻转式”作业评讲课堂上研讨了一系列问题,包括“新冠肺炎的基本再生数(传染数)R0与人口自然增长率的数学定义相同吗?”“R0和再生数Rt会随时间而改变吗?哪些因素可以影响其取值?”

  老师们还引导学生分析比较西方国家采取的“群体免疫”政策与我国的抗疫措施,激发学生的家国情怀,促使学生深刻理解“人类命运共同体”的内涵,树立“天下兴亡、匹夫有责”的信念。老师们还引导学生思考身边的事儿,研究“我校近期是否适合返校开学?”等问题,电子学院2019级岑越同学说:“原来数学不是‘无用之学’,而是很有用、有大用!”

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  类似这样的案例还有很多。这学期,课程组老师们与学生探讨过“人口问题”,教学生通过数学建模预测人口增长,并以某一时期的人口历史数据进行验证;讨论污水处理厂的选址问题,助力建设“生态中国”;讨论城市斑马线的规划问题,以解决城市交通拥堵、方便市民出行。

  他们还研究过机场的飞行管理和调度问题、企业的人力资源管理问题、洗衣机的节约用水问题、海洋渔业的可持续捕捞问题、水库建设与城市供水问题等。这些问题都与国家的公共政策、人们的生产生活密切相关。公共管理学院2019级刘舒昕同学说:“数学建模让我感受到了数学与现实的密切关系,它并不枯燥晦涩,而是像生活一样鲜活!”

坚定文化自信,品味文学之美

  数学建模可以脚踏实地,是否也可以“诗意地栖居”,充满诗情画意呢?当然可以。把数学知识与天文学、地理学的知识结合起来,以全新的视角解读“月上柳梢头, 人约黄昏后”的佳句,就是一种让同学们感到十分新奇的体验。

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  在讲解“数学与数学的应用”时,老师们会设问:“月上柳梢头,人约黄昏后”写的是与佳人相约的时间和背景。但是,“月上柳梢头”和“人约黄昏后”是两个不同的场景,请问这两个场景能够同时发生吗?

  在“赏析”这个名句时指出,老师们从数学的角度引导学生首先要定义“月上柳梢头”的“角度”,并明确什么是“黄昏后”。然后,根据天文学的基础知识,可以在适当简化模型的基础上构建数学模型,分别确定“月上柳梢头”和“人约黄昏后”发生的日期与时间,并根据已有的天文资料,验证所建立数学模型的合理性。

  诗词竟然可以这样解读?这种新颖的方式,激发了学生的浓厚兴趣。他们发现,通过数学建模,不仅可以回答这两个场景能否同时发生的问题,而且可以走的更远,推测2050年北京地区“月上柳梢头,人约黄昏后”发生的日期与时间,并判断2050年在哈尔滨、上海、广州、昆明、成都、乌鲁木齐能否发生这一情景。

  无独有偶,学生用数学建模的思维还可以研究杜甫《春夜喜雨》诗中描述的成都春雨。“好雨知时节,当春乃发生。随风潜入夜,润物细无声。”他们除了遐想“花重锦官城”的美景,还会感触“春雨贵如油”的民情世情,关心“随风潜入夜”的春雨能否保障农作物的春种需求。

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  学生把“细无声”的春雨转化成为“雨连续稳定地下落”这样的数学语言,进而构建出了“降水函数”,进而回答了在“下了20分钟雨,收集到0.5英寸雨量”的条件下,如何用一个函数R(t)来描述降雨量随时间变化的规律。

  “数学建模始于现实世界并终于现实世界。”徐全智教授指出,现代数学在理论上更抽象、在方法上更综合、在应用上更广泛。《漫话数学建模》的重点不是传授知识,而是转变和提升学生的数学思维。更重要的是,要让数学成为成电学子必备的素质与能力,将来为社会做出更大的贡献。


  相关链接:

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编辑:王晓刚  / 审核:王晓刚  / 发布者:陈伟