成电讲堂

　　10月23日下午，东北师范大学柳絮教授做客学术沙龙，为广大师生们带来题为“Carleman Estimates of Some Stochastic Degenerate Parabolic Equations and Application”的学术报告，分享了她近期在偏微分方程控制理论领域的最新研究成果。数学学院窦芳芳副教授主持，相关方向师生参加了讲座。

　　柳絮教授首先提出要研究的问题——随机退化热方程的Carleman估计，并解释了这类方程的物理背景和重要应用，同时介绍了研究Carleman估计的主要思想。之后，她给出了证明的主要步骤：首先，建立随机抛物算子的逐点估计；其次，选取适当的可以处理退化项的权函数；再次，将权函数带入第一步得到的逐点估计，建立所需Carleman估计。

　　之后，她介绍的不灵敏控制问题，即通过施加控制使得控制系统的状态对扰动不灵敏，然后证明了一类重要的随机退化热方程的不灵敏控制问题可以化为耦合方程组的能控性问题。借助之前建立的Carleman估计，她解决了这个能控性问题，从而解决了一类重要的随机退化热方程的不灵敏控制问题。

　　柳絮教授的分享生动形象、深入浅出，向大家展示了如何将抽象的数学工具用于解决现代工程学科提出的问题。在报告过程中，她耐心地解答了师生们提出的问题。参与活动的师生纷纷表示，整场学术报告让大家受益匪浅，很好地开拓了学术视野，拓展了思维，有助于我校数学科学学院师生更好地在相关领域开展研究。

　　本次活动由人力资源部教师发展中心主办，数学学院承办。

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　　柳絮，东北师范大学数学与统计学院教授，博士生导师。1999年和2002年于东北师范大学分别获得学士和硕士学位，2007年于浙江大学获得博士学位。主要从事分布参数系统控制和随机系统控制的研究工作。要工作发表在SIAM Journal on Control and Optimization、Journal of Functional Analysis、Journal of Differential Equations等期刊上。